Question

若x，y滿(mǎn)足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，則z=x+y的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線(xiàn)在y軸上的截距，只需依據(jù)可行域直線(xiàn)在y軸上的截距最小值求出k值，再求出可行域直線(xiàn)在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
如圖陰影部分，
當(dāng)直線(xiàn)z=x+y與拋物線(xiàn)相切時(shí)，
可行域直線(xiàn)z=x+y在y軸上的截距z的值最小，
由消去x得：
y²+2y-2z=0，△=0得：z=
∴最小值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．