某縣的工商銀行隨機抽取本縣內(nèi)的20家微小企業(yè)，對微小企業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整及生產(chǎn)經(jīng)營情況進行評估．根據(jù)得分將企業(yè)評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，銀行將根據(jù)等級對企業(yè)提供相應額度的資金支持．下表是本次評定所得的相關(guān)數(shù)據(jù)：
得分區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90]
評定等級不合格合格良好優(yōu)秀
微小企業(yè)數(shù)3863
每家企業(yè)所獲資金（百萬元）136
（1）作出頻率分布直方圖，并由此估計該縣微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）銀行鼓勵得分前2名的2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)a，b，c中的1家，求A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率．
【答案】分析：（1）列出頻率分布表，在此基礎上畫出頻率分布直方圖，再由頻率分布直方圖估計出該縣微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）由于2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)，故A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率為 3×（），運算求得結(jié)果．
解答：解：（1）列出頻率分布表
 頻數(shù)頻率頻率/組距
[50，60）30.150.015
[60，70）80.40.04
[70，80）60.30.03
[80，90]30.150.015
合計201 
畫出頻率分布直方圖



估計企業(yè)所獲得的資金支持的均值為 （百萬元）
（2）由于2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)，
則A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率為 3×（）=，
故A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率為．
點評：本題主要考查頻率分布直方圖、古典概型的概率計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•萊蕪二模）若人們具有較強的節(jié)約意識，到飯店就餐時吃光盤子里的東西或打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”某班幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù) 分組 頻數(shù) 頻率 光盤族占本組的比例
第一組 [25，30﹚ 50 0.05 30%
第二組 [30，35﹚ 100 0.1 30%
第三組 [35，40﹚ 150 0.15 40%
第四組 [40，45﹚ 200 0.2 50%
第五組 [45，50﹚ a b 65%
第六組 [50，55﹚ 200 0.2 60%
（I）求a、b的值并估計本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊分別來自[35，40）與[40，45）兩個年齡段的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣的工商銀行隨機抽取本縣內(nèi)的20家微小企業(yè)，對微小企業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整及生產(chǎn)經(jīng)營情況進行評估．根據(jù)得分將企業(yè)評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，銀行將根據(jù)等級對企業(yè)提供相應額度的資金支持．下表是本次評定所得的相關(guān)數(shù)據(jù)：
得分區(qū)間 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90]
評定等級 不合格 合格 良好 優(yōu)秀
微小企業(yè)數(shù) 3 8 6 3
每家企業(yè)所獲資金（百萬元） 0 1 3 6
（1）作出頻率分布直方圖，并由此估計該縣微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）銀行鼓勵得分前2名的2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)a，b，c中的1家，求A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）為提高學生學習數(shù)學的興趣，某地區(qū)舉辦了小學生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生，并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級 A B C D E
成績（分） 90 70 60 40 30
人數(shù)（名） 4 6 10 7 3
（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望EX；
（Ⅲ）從這30名學生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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得分區(qū)間 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90]
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微小企業(yè)數(shù) 3 8 6 3
每家企業(yè)所獲資金（百萬元） 0 1 3 6
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（2）銀行鼓勵得分前2名的2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)a，b，c中的1家，求A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率．

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