過雙曲線＝1的右焦點F作傾角為的直線l交雙曲線于A、B兩點，求AB中點C到F的距離．

答案：
解析：

　　解：雙曲線的焦點為F(5，0)，∵l的傾角為，∴k＝1，故l的方程為y＝x－5代入雙曲線方程，化簡整理得：＋90x－369＝0①，設(shè)A()，B()，C()，則為①的兩根．

　　故

　　∴|CF|＝．

　　分析 設(shè)法用A、B兩點的坐標(biāo)表示點C的坐標(biāo)，再用兩點間的距離公式求|CF|．


提示：

本題考查雙曲線的焦點，直線的點斜式方程及兩點間距離公式等基本概念，這里利用韋達(dá)定理及中點公式，避免了求A、B、C的坐標(biāo)的繁瑣計算，這種技巧在求解有關(guān)圓錐曲線弦的問題時經(jīng)常用到，應(yīng)予以足夠的重視．


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[　　]

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B．2條
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過雙曲線＝1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|＝4，則這樣的直線l有

[　　]
A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

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