（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在三棱錐P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求證：CPPA：

（2）若過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)⊥平面ABC，求證：//平面PBC．

（1）詳見(jiàn)解析，（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理，將條件平面⊥平面轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直：⊥平面，從而⊥.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.006.png">⊥，所以⊥平面，從而⊥．（2）證明線(xiàn)面平行，一般利用線(xiàn)面平行判定定理進(jìn)行證明，關(guān)鍵找出線(xiàn)線(xiàn)平行.本題可從線(xiàn)面垂直出發(fā)找平行關(guān)系：在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作⊥，根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理，將條件平面⊥平面轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直：⊥平面．又⊥平面，所以//，從而//平面．

試題解析：（1）因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.001.png">⊥平面，平面平面，平面，

⊥，所以⊥平面． 2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.024.png">平面，所以⊥. 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.006.png">⊥，且，平面,

所以⊥平面， 6分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.028.png">平面，所以⊥． 7分

（2）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為． 8分

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006041870049027/SYS201506200604225755361073_DA/SYS201506200604225755361073_DA.010.png">⊥平面，又平面∩平面＝BC，

平面，所以⊥平面． 10分

又⊥平面，所以//． 12分

又平面，平面，//平面． 14分

考點(diǎn)：面面垂直性質(zhì)定理，線(xiàn)面平行判定定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題：①若直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；

②若直線(xiàn)與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行；

③如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；

④若直線(xiàn)與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn).

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿(mǎn)分16分）在數(shù)列 中，已知 ，為常數(shù).

（1）證明: 成等差數(shù)列;

（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ；

（3）當(dāng)時(shí)，數(shù)列 中是否存在三項(xiàng) 成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足 （i是虛數(shù)單位），則z的虛部為_(kāi)______．

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選修4-1:幾何證明選講

如圖，0是△ABC的外接圓，AB = AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD = AC，連結(jié)AD交O于點(diǎn)E.求證:BE平分ABC

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將函數(shù) 的圖象分別向左、向右各平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的兩個(gè)圖象對(duì)稱(chēng)軸重合，則 的最小值為_(kāi)_____．

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A． B． C． D．

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（A）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006004620795614/SYS201506200600502549791172_ST/SYS201506200600502549791172_ST.009.png">

（B）函數(shù)的最大值為8

（C）函數(shù)在上單調(diào)遞減

（D）函數(shù)滿(mǎn)足

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