【題目】下列說法:
①對于獨立性檢驗,的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大;
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則,的值分別是和0.3;
③已知隨機變量,若,則()的值為;
④通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢.
其中錯誤的選項是( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的極小值;
(2)討論函數(shù)零點的個數(shù).
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【題目】已知的三邊長為a,b,c,有下列四個命題:
①以,,為邊長的三角形一定存在;
②以,,為邊長的三角形一定存在;
③以,,為邊長的三角形一定存在;
④以,,為邊長的三角形一定存在.
其中正確的是( )
A.①③B.②③C.②④D.①④
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【題目】如城鎮(zhèn)小汽車的普及率為75%,即平均每100個家庭有75個家庭擁有小汽車,若從如城鎮(zhèn)中任意選出5個家庭,則下列結(jié)論成立的是( )
A.這5個家庭均有小汽車的概率為
B.這5個家庭中,恰有三個家庭擁有小汽車的概率為
C.這5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車
D.這5個家庭中,四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為
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【題目】已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,拋物線上存在一點,過點作,垂足為,使是等邊三角形且面積為.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點是圓與拋物線的一個交點,點,當(dāng)取得最小值時,求此時圓的方程.
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【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是( )
①有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;
③有兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;
④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.
A.①②B.③④C.④D.②④
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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)圖像經(jīng)過點.
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)且函數(shù)在區(qū)間上有且只有個極值點時,求的取值范圍.
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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.
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