【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0,過點(1,2)的該圓的三條弦的長a1 , a2 , a3構(gòu)成等差數(shù)列,則數(shù)列a1 , a2 , a3的公差的最大值是
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設(shè)g(x)=x2emx , 且任意的x1 , x2∈[0,2],f(x1)﹣g(x2)≥﹣1恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0, ),其部分圖象如圖所示. (I)求f(x)的解析式;
(II)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及相應(yīng)的x值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(3x﹣1)﹣ax+a,其中a<1,若有且只有一個整數(shù)x0使得f(x0)≤0,則a的取值范
圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (其中t為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)已知點P為曲線C上的動點,求P到直線l的距離的最小值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點.將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于P.
(1)求證:平面PBD⊥平面BFDE;
(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3,其中k為不等于0與1的常數(shù),若ai∈{﹣678,﹣78,﹣3,22,222,2222},i=2,3,4,5,則滿足條件的a1所有可能值的和為 .
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【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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