已知拋物線y2＝4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點．

(1)求點Q的軌跡方程

(2)若傾斜角為60°且過點F的直線交Q的軌跡于A，B兩點，求弦長|AB|

答案：
解析：

　　解：(1)(6分)設(shè)，∵Q是OP中點，∴

　　又∵點P在拋物線上

　　∴即為點Q的軌跡方程

　　(2)(6分)F(1，0)

　　∴直線AB的方程為：

　　設(shè)點

　　聯(lián)立

　　消去y得

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y2＝4x與直線x＋y－2＝0的交點為A，B，拋物線的頂點為O，在拋物線弧AOB上求一點C，使△ABC的面積最大，并求出這個最大面積．

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14.已知拋物線y2＝4x，過點P(4，0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，則y21+y22的最小值是________.

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已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

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已知拋物線y2＝4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是    ▲  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2＝4x，過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點，且直線l與x軸交于點C.

(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；

(2)設(shè)＝α， ＝β，試問α＋β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由.

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