（2012•湖北）若
3+bi1-i
=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=
3
3
．
分析：由
3+bi
1-i
=
(3+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
3-b
2
+
3+b
2
i，知
3+bi
1-i
=a+bi，故
3-b
2
+
3+b
2
i=a+bi，所以
3-b
2
=a
3+b
2
=b
，由此能求出a+b．
解答：解：
3+bi
1-i
=
(3+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)

=
3+bi+3i-b
2

=
3-b
2
+
3+b
2
i，
∵
3+bi
1-i
=a+bi，
∴
3-b
2
+
3+b
2
i=a+bi，
∴
3-b
2
=a
3+b
2
=b
，
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）若變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y≥-1 
x+y≥1 
3x-y≤3
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求sin2B+cos2
A+C
2
的值；
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=
2
AB，E為線(xiàn)段PD上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：BD⊥CE；
（2）是否存在E使二面角E-AC-D為30°？若存在，求
PE
ED
，若不存在，說(shuō)明理由．

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