已知函數(shù)f（x）=x2+ax，若f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）單調(diào)性可得-
a
2
≥1①，由f（a-1）＞f（2a），得a-1＜2a②，-1＜a-1＜1③，-1＜2a＜1④，聯(lián)立方程組可解．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴-
a
2
≥1，即a≤-2①，
由f（a-1）＞f（2a），得a-1＜2a②，-1＜a-1＜1③，-1＜2a＜1④，
聯(lián)立①②③④解得無解，
綜上a的取值范圍是空集．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，本題容易忽略函數(shù)定義域而致錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一、高二、高三共有2400名學(xué)生，為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本．已知高一有820名學(xué)生，高二有780名學(xué)生，則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽取
 
名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x-1|=
1-(y-1) 2
表示的曲線是（　�。�
A、1個圓B、半圓
C、2個半圓D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x+2）2+y2=5關(guān)于坐標(biāo)原點（0，0）對稱的圓的方程是（　�。�
A、x2+（y-2）2=5
B、x2+（y+2）2=5
C、（x-2）2+y2=5
D、（x-2）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈N}若A∩B=∅，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：sinx≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→2
3x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值．
（2）當(dāng)a=2且0≤t＜2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=|x-2|的奇偶性．

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