科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設二次函數(shù)滿足條件:
①,②
;③
在
上的最小值為
.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求最大值,使得存在
,只要
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線
對折,使得
,
為
的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù),
為常數(shù)).對于函數(shù)
,若存在常數(shù)
,對于任意
,不等式
都成立,則稱直線
是函數(shù)
的分界線.
(I)若,求
的極值;
(II)討論函數(shù)的單調性;
(III)設,試探究函數(shù)
與函數(shù)
是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的左焦點的連線交C1于第二象限內的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
學校為了解同學們對年段和班級管理的滿意程度,通過問卷調查了高一年的學生、高二年的學生、高三年的學生共250人,結果如下表:
高一年的學生 | 高二年的學生 | 高三年的學生 | |
滿意 | 78 | | 75 |
不滿意 | 12 | | 5 |
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人,則高二年的學生應抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調查中同學們對年段和班級管理的滿意度不小于
的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級的某班級中的10個學生中有2個對年段和班級的管理不滿意,老師從這10個學生中隨機選擇2個學生進行問卷調查,求這2個學生中對年段和班級的管理不滿意的人數(shù)x的期望。
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