科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數(為自然對數的底數,為常數).對于函數,若存在常數,對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數的分界線.
(I)若,求的極值;
(II)討論函數的單調性;
(III)設,試探究函數與函數是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的左焦點的連線交C1于第二象限內的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
學校為了解同學們對年段和班級管理的滿意程度,通過問卷調查了高一年的學生、高二年的學生、高三年的學生共250人,結果如下表:
高一年的學生 | 高二年的學生 | 高三年的學生 | |
滿意 | 78 | 75 | |
不滿意 | 12 | 5 |
(Ⅰ)現用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人,則高二年的學生應抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調查中同學們對年段和班級管理的滿意度不小于的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級的某班級中的10個學生中有2個對年段和班級的管理不滿意,老師從這10個學生中隨機選擇2個學生進行問卷調查,求這2個學生中對年段和班級的管理不滿意的人數x的期望。
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