.(20分) 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是．

（1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

（1）解析：設(shè)雙曲線的方程為（）．由題設(shè)得

，解得，所以雙曲線方程為．---------------------（5分）

（2）解：設(shè)直線的方程為（）．點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

將①式代入②式，得，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m整理得．

此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，于是，且．整理得③由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足

，．------------------------（10分）

從而線段的垂直平分線方程為．

此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．由題設(shè)可得，．解得

或．所以的取值范圍是----（20分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過(guò)程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分．已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為
3
4
，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為
1
3
．
（Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多30分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某職業(yè)技能培訓(xùn)班學(xué)生的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)表如下，抽出學(xué)生n人，成績(jī)只有3、4、5三種分值，設(shè)x，y分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績(jī)．例如：表中項(xiàng)目A成績(jī)?yōu)?分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在該樣本中，再按項(xiàng)目B的成績(jī)分層抽樣抽出20名學(xué)生，則y=3的學(xué)生中應(yīng)抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，項(xiàng)目B為3分的學(xué)生中，求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電腦生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工作時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)聯(lián)想、方正、海爾三種電腦共120臺(tái)，且海爾至少生產(chǎn)20臺(tái)．已知生產(chǎn)這些電腦產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：
電腦名稱 聯(lián)想 方正 海爾
工時(shí)
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（千元） 4 3 2
（Ⅰ）若生產(chǎn)聯(lián)想與方正分別是x臺(tái)、y臺(tái)，試寫出x、y滿足的條件，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域．
（Ⅱ）每周生產(chǎn)聯(lián)想、方正、海爾各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都三模）某中學(xué)開(kāi)展“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，競(jìng)賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過(guò)筆試完成，且每道題必須選出一個(gè)選項(xiàng)（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯(cuò)誤得0分．已知學(xué)生甲對(duì)任一道題選擇正確的概率是
34
；學(xué)生乙由于未作準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)．
（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大小；
（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三第一學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

　　甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過(guò)程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分。已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為。

　　（1）求甲恰好得30分的概率；

　�。�2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

　�。�3）求甲恰好比乙多30分的概率.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案