已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，數(shù)列的前n項和為Sn，則下列命題中錯誤的命題是


  1. A.
    {an}是單調(diào)遞增數(shù)列
  2. B.
    S6＞3（a2+a4）
  3. C.
    {Sn}是單調(diào)遞增數(shù)列
  4. D.
    {Sn}不是單調(diào)數(shù)列
D
分析：先根據(jù)條件求出數(shù)列的首項和公差，公差大于0，則數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，然后求出S6與3（a2+a4）的值即可判定B的真假，根據(jù)Sn+1-Sn=4n+3＞0確定{Sn}是單調(diào)遞增數(shù)列，從而得到結(jié)論．
解答：∵等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，
∴a1=3，d=4＞0
∴等差數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
S6=3+7+11+15+19+23=75，3（a2+a4）=3×22=66，
∴S6＞3（a2+a4）
Sn=2n2+n，Sn+1-Sn=4n+3＞0
∴{Sn}是單調(diào)遞增數(shù)列
故選D．
點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，同時考查了通項和求和，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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