奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）等于（ ）
A．5
B．-5
C．-13
D．-15
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得f（6）=8，f（3）=-1，
再由奇函數(shù)得f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，代入即可．
解答：解：因為f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，
所以f（6）=8，f（3）=-1，
因為f（x）為奇函數(shù)，
所以f（x）=-f（-x），
所以f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-8）+1=-15．
故選D．
點評：本題重點考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性求函數(shù)值．用到函數(shù)的最值，奇偶性和單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，則2f（-6）+f（-3）等于
-15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
 
；
（1）奇函數(shù)f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)，且在[3，6]上的最大值為2，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=（　�。�

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（2003•海淀區(qū)一模）奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）等于（　�。�

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奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
-6
-6
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