規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k＜3，則k的取值范圍為
0＜k＜1
0＜k＜1
．
分析：利用定義a⊙b=
ab
+a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．
解答：解：∵a⊙b=
ab
+a+b，（a，b為正實數(shù)），
∴1⊙k＜3?
k
+k+1＜3，（k＞0）
∴(
k
)2+
k
-2＜0，
∴（
k
+2）（
k
-1）＜0，
∵k＞0，
∴
k
+2＞2＞0，
∴
k
-1＜0，
∴0＜k＜1．
故答案為：0＜k＜1．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的關系式是關鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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ab
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規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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