設函數(shù)f（x）=|sin（x+
π
3
）|（x∈R），求f（x）的單調遞增區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的單調性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)函數(shù)y=|sinx|的增區(qū)間，令kπ≤x+
π
3
≤kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得f（x）的單調遞增區(qū)間．
解答： 解：令kπ≤x+
π
3
≤kπ+
π
2
，k∈z，求得kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，
可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z．
點評：本題主要考查函數(shù)y=|sinx|的增區(qū)間，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且a2+b=3，過它的右焦點F分別作直線l1、l2，其中l(wèi)1交橢圓于P、Q兩點，l2交橢圓于M、N兩點，且l1⊥l2（如圖5所示）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形MPNQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的圖象如圖所示．則函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（1-x2）那么方程f（x）=0的實數(shù)跟個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜1或a＞1
C、
1
16
＜a≤
1
8
D、
1
16
＜a≤
1
8
或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），（x≠0）對于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x），（x≠0）的奇偶性；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式f（
1
6
x）+f（x-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|x∈R，y∈R}，定義映射f：N*→M滿足：對任意n∈N*都有f（n）=（xn，yn），f（n+1）=（-
1
2
xn+
3
2
a，yn+
1
4n2-1
），且f（1）=（
3
2
a，1），其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）求yn的表達式；
（Ⅱ）判斷xn與a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)，其和大于積的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（x3lnx）′；
（2）（exsinx）′．

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