Question

若函數f（x）=2^|x-3|-og_ax+1無零點，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：把函數的零點轉化為兩函數圖象的交點，利用圖象直接得結論．
解答：解：∵函數f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點，
∴y=2^|x-3|與y=log_ax-1的圖象無交點，
在同一坐標系中畫出函數，
當0＜a＜1時，兩個函數圖象有交點，因此不符合題意；
當a＞1時，∵函數f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點，
∴-1+loga3＜1，解得a，
∴的取值范圍為 ，
故答案為．
點評：本題考查了利用函數零點的存在性求變量的取值范圍．是道中檔題．