已知△ABC中的內角A,B,C對邊分別為a,b,c，
sin2C+2cos2C+1=3，c=.
（1）若cosA＝
，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．
(1) 
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的應用，三角形的面積公式，三角函數值求角，降冪公式，兩角和的正弦公式等數學知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力和計算能力.第一問，利用降冪公式和兩角和的正弦公式將表達式化簡，得到
，再根據角的范圍求出角
，利用平方關系求出
，最后利用正弦定理求a邊；第二問，在第一問的解題過程中有角C的值，所以要求△ABC的面積，只需求出a,b邊長，利用正弦定理把角轉化成邊，再利用余弦定理，兩式聯立求出a和b，從而求三角形的面積.
試題解析:∵
，∴
.
即，又∵
，∴
，即有
，解得.5分
(1)∵
，∴.由正弦定理得
，解得.（8分）
(2)∵
，∴
，�、�
∵
，∴
.�、�
由①②解得
，∴
.（13分）
考點：1.降冪公式；2.兩角和的正弦公式；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角形面積.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1)求函數
的單調區(qū)間和極值；
（2）若
對
上恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
是
的必要條件，
是
的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1，一1)與（－2，1)分別變換成點（－1，一1）與(0，一2）．
①求矩陣M;
②設直線l在變換M的作用下得到了直線m：x－y=4，求l的方程．
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
，函數
，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對于任意的
，都有
.
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科目：高中數學 來源：2015屆內蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設定義在R上的函數f（x）滿足
，若f（1）=2，則f（107）=__________.
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科目：高中數學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定點
，
，滿足
的斜率乘積為定值
的動點
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程;
（2）過點
的動直線
與曲線
的交點為
，與過點
垂直于
軸的直線交于點
，又已知點
,試判斷以
為直徑的圓與直線
的位置關系，并證明．
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為虛數單位，復數
的虛部是（ ）
（B）
（C）
（D）
﹜等差數列
為其前n項和.若
=
，
=
，則
= ；