已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當(dāng)
a
•
b
＜0或
a
•
b
=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，和向量垂直的條件，結(jié)合三角形的形狀，即可判斷．
解答： 解：△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當(dāng)
a
•
b
＜0，
即|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞＜0，
即有cos＜
a
，
b
＞＜0，
即∠BAC為鈍角；
當(dāng)
a
•
b
=0時(shí)，
即有
a
⊥
b
，
即∠BAC為直角．
則三角形ABC為鈍角三角形或直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為a，D、E分別為C1C與AB的中點(diǎn)，A1B交AB1于點(diǎn)G．
（1）求證：A1B⊥AD；
（2）求證：CE∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角的棱與這個(gè)二面角的平面角所在的平面的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.5（3+2x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1和平面AC的位置關(guān)系是
 
，與平面A1C1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f（
1
2
），b=-2f（-2），c=（ln
1
2
）f（ln
1
2
），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視中某一娛樂性節(jié)目有一種猜價(jià)格的游戲，在限定時(shí)間內(nèi)（如15秒）猜出某一種商品的售價(jià)，就把該商品獎(jiǎng)給選手，每次選手給出報(bào)價(jià)，主持人告訴說高了低了，以猜對或到時(shí)為止游戲結(jié)束．如猜一種品牌的電風(fēng)扇，過程如下：游戲參與者開始報(bào)價(jià)500元，主持人說高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜對了！恭喜！請問游戲參與者用的數(shù)學(xué)知識是
 
（只寫出一個(gè)正確答案）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，跳臺滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)，已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，測得A點(diǎn)與O點(diǎn)距離L=12m，斜坡與水平的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg，不計(jì)空氣阻力，取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到達(dá)A點(diǎn)所用時(shí)間t；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度v0大�。�
（3）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到達(dá)與斜坡之間的距離最大處所用的時(shí)間t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-ΑΒ-β為60°，在平面β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到棱AB的距離為2，則點(diǎn)P到平面α的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案