已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
分析：由題意可知直線的斜率存在，利用直線的垂直關(guān)系，求出a，b關(guān)系，然后求出ab的最小值．
解答：解：∵直線l1與l2的斜率存在，且兩直線垂直，
∴a2b-（a2+1）=0，
∴b=
a2+1
a2
＞0，
當(dāng)a＞0時(shí)，|ab|=ab=a+
1
a
≥2；當(dāng)a＜0時(shí)，|ab|=-ab=-a-
1
a
≥2，
綜上，|ab|的最小值為2．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，以及基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握直線垂直時(shí)滿足的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：a2x+y-1=0與直線l2：x+ay-a=0垂直，求a的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知直線l1：a2x-y+6=0與l2：4x-（a-3）y+9=0，則l1⊥l2的必要條件是a=-1：
④函數(shù)f（x）=|lgx|-（
12
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，則一定有0＜x1x2＜1．
其中真命題是
①②④
①②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：a2x+y-1=0與直線l2：x+ay-a=0垂直，求a的值（ ）
A．a(chǎn)=-1
B．a(chǎn)=0
C．a(chǎn)=-1或a=0
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：a2x+y-1=0與直線l2：x+ay-a=0垂直，求a的值（ ）
A．a(chǎn)=-1
B．a(chǎn)=0
C．a(chǎn)=-1或a=0
D．以上都不對(duì)

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