(本小題滿分10分). 選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)由得,
∴,即 , ……3分
∴,∴. ……4分
(2)由(1)知,
只需的最小值 ……6分
令, 則
……8分
∴的最小值為4, ……9分
故實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……10分
考點(diǎn):本小題主要考查含絕對(duì)值的不等式的解法和不等式恒成立問(wèn)題的求解,考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):求解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是想辦法去掉絕對(duì)值號(hào),而恒成立問(wèn)題,一般轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題解決.
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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