【題目】正方形內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中,如圖所示,設(shè),若兩正方形面積分別為=441=440,則=______

【答案】

【解析】

首先根據(jù)在正方形S1S2內(nèi),S1441S2440,分別求出兩個(gè)正方形的邊長,然后分別表示出AF、FC、AMMC的長度,最后根據(jù)AF+FCAM+MC,列出關(guān)于α的三角函數(shù)等式,求出sin2α的值即可.

因?yàn)?/span>S1441,S2440,

所以FD21,MQMN,

因?yàn)?/span>ACAF+FC2121,

ACAM+MCMNcosαcosα,

所以:21cosα,

整理,可得:sinαcosα+1)=21sinα+cosα),

兩邊平方,可得110sin22αsin2α10,

解得sin2αsin2α(舍去),

sin2α

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,若對(duì)任意,存在,,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( )

的解集是;②當(dāng)時(shí)有極小值,當(dāng)時(shí)有極大值;

沒有最小值,也沒有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. D. ①②

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(2b﹣a)cosC=ccosA.
(1)求角C的大;
(2)若sinA+sinB=2 sinAsinB,c=3,求△ABC的面積.

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【題目】某市舉行中學(xué)生詩詞大賽,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績均在區(qū)間(30,150]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為()

A.640B.520C.280D.240

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【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為上的動(dòng)點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線為參數(shù))距離的最小值.

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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣4x,則不等式f(x)>x 的解集用區(qū)間表示為

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)求不等式的解集;

(2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣ )+cos(x﹣ ),g(x)=2sin2
(1)若α是第一象限角,且f(α)= ,求g(α)的值;
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

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