【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程 (φ為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系;
(1)設(shè)M(x,y)是圓C上的動點,求m=3x+4y的取值范圍;
(2)求圓C的極坐標(biāo)方程.
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【題目】若點P是直線2x+y+10=0上的動點,直線PA、PB分別與圓x2+y2=4相切于A、B兩點,則四邊形PAOB(O為坐標(biāo)原點)面積的最小值為________.
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【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=1,且a2是a1與a3﹣1的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 .求數(shù)列{bn}的前n項和 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=a(x+1)(x﹣a),若f(x)在x=a處取到極大值,則a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx+ cos2ωx﹣ (ω>0),直線x=x1 , x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1﹣x2|的最小值為 .
(1)求f(x)的表達式;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若關(guān)于x的方程g(x)+k=0,在區(qū)間 上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形是等腰梯形, , , ,在梯形中, ,且, 平面.
(1)求證:面面;
(2)若二面角的大小為,求幾何體的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x
(1)試求函數(shù)F(x)=f(x)+f(2x),x∈(﹣∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(﹣∞,0),使|af(x)﹣f(2x)|>1成立,試求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a>0,且x∈[0,15]時,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范圍.
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