已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復數(shù).

解析試題分析：設(shè)，代入計算整理，因為為純虛數(shù)則計算整理所得的復數(shù)實部為0虛部不為0.可計算得出間的關(guān)系，再將其代入，根據(jù)模長公式可求得間的另一組關(guān)系式，解方程組可得，即可求得。
試題解析：設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以
，
因為，所以；又。解得 所以
考點：1復數(shù)的計算；2復數(shù)的模長。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知復數(shù).
（1）實數(shù)為何值時，復數(shù)為純虛數(shù)？
（2）若，計算復數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)．
(1) 求z的共軛復數(shù)；
(2) 若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復數(shù)；
(2)對角線所表示的復數(shù)；
(3)求B點對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

m取何實數(shù)時，復數(shù)．
（1）是實數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，復數(shù)，.
（1）當取何值時，是實數(shù)；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線的距離是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z＝1＋i，求實數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.

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