已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復(fù)數(shù).

解析試題分析：設(shè)，代入計(jì)算整理，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/5/1ywkr3.png" style="vertical-align:middle;" />為純虛數(shù)則計(jì)算整理所得的復(fù)數(shù)實(shí)部為0虛部不為0.可計(jì)算得出間的關(guān)系，再將其代入，根據(jù)模長(zhǎng)公式可求得間的另一組關(guān)系式，解方程組可得，即可求得。
試題解析：設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/25/a/mwwfb2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；又。解得 所以
考點(diǎn)：1復(fù)數(shù)的計(jì)算；2復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù).
（1）實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)？
（2）若，計(jì)算復(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)．
(1) 求z的共軛復(fù)數(shù)；
(2) 若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復(fù)數(shù)；
(2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；
(3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)．
（1）是實(shí)數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，復(fù)數(shù)，.
（1）當(dāng)取何值時(shí)，是實(shí)數(shù)；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到直線的距離是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案