2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，則下列給出的四個(gè)函數(shù)值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中為正的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，利用誘導(dǎo)公式可得sinα＞0，cosα＜0；利用誘導(dǎo)公式逐個(gè)判斷即可．

解答 解：sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，
∴sinα＞0，cosα＜0；
①sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα＞0；
②tan（π+α）=tanα＜0；
③cos（-α-π）=cos（π+α）=-cosα＜0；
④tan（2π-α）=tan（-α）=-tanα＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={2，3，4}，則集合A◇B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．31C．30D．15

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13．求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過定點(diǎn)．

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10．已知m、n、l為三條不同的直線．α、β、γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊥n，l⊥n，則m∥l
C．若m∥n，m∥α，則n∥α
D．若m，n是異面直線，m?α，m∥β．n?β，n∥α，則α∥β

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17．已知函數(shù)f（x）=αx-lnx（α∈R）．
（I）α=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象恒在x軸上方．求α的取值范圍；
（Ⅲ）證明：20152016＞20162015．

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7．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，則△ABC必定是（　�。�
A．銳角三角形B．以∠C為直角的Rt△C．鈍角三角形D．以∠A為直角的Rt△

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14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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11．已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．求|MN|的最小值；
（2）若存在常數(shù)t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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