【題目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)k + 與 ﹣ 平行時，求實數(shù)k的值．

【答案】
（1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

∴

即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，則m=﹣4


（2）解：由 ， ﹣ =（3，1），

當(dāng)k + 與 ﹣ 平行時，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

從而k=﹣1．


【解析】（1）根據(jù)向量垂直建立方程關(guān)系即可求實數(shù)m的值；（2）當(dāng)k + 與 ﹣ 平行時，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式建立方程即可求實數(shù)k的值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運算的相關(guān)知識，掌握坐標(biāo)運算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點、時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為 ．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（2x﹣ ）圖象的一條對稱軸是x=
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為3個；
③將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位長度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會發(fā)展，淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴重的現(xiàn)象。交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：

(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時的中位數(shù)和平均數(shù)；

(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量關(guān)于的回歸方程模型，其對應(yīng)的數(shù)值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關(guān)系數(shù)加以說明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測當(dāng)時，對應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

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