在極坐標系中，曲線C1：ρ（
2
cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個交點在極軸上，則a=______．
∵曲線C1的極坐標方程為：ρ（
2
cosθ+sinθ）=1，
∴曲線C1的普通方程是
2
x+y-1=0，
∵曲線C2的極坐標方程為ρ=a（a＞0）
∴曲線C2的普通方程是x2+y2=a2
∵曲線C1：ρ（
2
cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個焦點在極軸上
∴令y=0則x=
2
2
，點（
2
2
，0）在圓x2+y2=a2上
解得a=
2
2

故答案為：
2
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin（θ-
π
6
）=3，點A（2，
π
3
）到曲線C上點的距離的最小值AP0=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線C極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
求：（1）曲線C和直線l的普通方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線l過點A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標系分別以直角坐標系的原點和x軸非負半軸為原點和極軸，并且兩坐標系的單位長度相等，在極坐標系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

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同步練習冊答案