(不等式證明選講)若，證明

答案：
解析：

　　(不等式證明選講)若，證明．

　　柯西不等式一步可得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-5  不等式證明選講）
若不等式|x+1|+|
12
x-1|＜a的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．（坐標系與參數(shù)方程）直線
x=4t
y=3t-2
（t為參數(shù)）被曲線
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
；
B．（不等式選講）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
-2＜m＜8
-2＜m＜8
；
C．（幾何證明選講）若一直角三角形的內切圓與外接圓的面積分別是π與9π，則三角形的面積為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省寧德市古田五中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-5  不等式證明選講）
若不等式的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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