函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=lnt，故本題即求t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再結合二次函數(shù)的性質可得結論．
解答： 解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函數(shù)的定義域為（-∞，-1）∪（3，+∞），
且f（x）=lnt，
故本題即求t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間，
結合二次函數(shù)的性質可得t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax），且a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a 
1
2
+a -
1
2
=
3
2
2
，求
1
1-a
1
4
+
1
1+a
1
4
+
2
1+a
1
2
+
4
1+a
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，ab≠0則在（1）
a2+b2
2
≥ab，（2）
b
a
+
a
b
≥2，（3）ab≤（
a+b
2
）2，（4）（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
這四個不等式中，恒成立的是
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
x
+
1
1-3x
，x∈（0，
1
3
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：4x+2x-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
1
2
≤2x+y≤
1
2
，-
1
2
≤3x+y≤
1
2
，求9x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的模分別為6和5，夾角為120°，則|
a
+
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），bn=an•2n-1，則{bn}的前n項和Tn=
 
．

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