設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線2ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率，由兩直線垂直的條件，即可得到a的值．
解答： 解：∵y=
x+1
x-1
，
∴y′=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
∴曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線的斜率k=
-2
4
=-
1
2
，
∵曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線2ax+y+1=0垂直，
∴直線2ax+y+1=0的斜率k′=-2a=2，即a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的求法，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（
4
5
，
3
5
）．
（I）求tanα值；
（II）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
sin(
π
3
-2x)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且滿足
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，則
a7
b7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：xtan
π
5
+y+1=0的傾斜角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，則
|
AC
|
|
AB
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1
，則f （x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年3月12日植樹節(jié)活動(dòng)中，某單位的職工分成兩個(gè)小組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個(gè)小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
|x2-2x-3|＞x2-2x-3
x2+|x|-2＜0
的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案