在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，則
|
AC
|
|
AB
|
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平面向量的加減運算求出
AC
、
AB
，即可求出
|
AC
|
|
AB
|
的值．
解答： 解：∵
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，
∴
AC
=
OC
-
OA

=（
2
3
OA
+
1
3
OB
）-
OA

=
1
3
（
OB
-
OA
）
=
1
3
AB
；
∴
|
AC
|
|
AB
|
=
|
1
3
AB
|
|
AB
|
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是表示出向量
AC
、
AB
，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2+x+1，則f（x-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
4
-4
e|x|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左、右和上面五個方向朝這堆木塊噴漆，則有
 
塊木塊完全噴不到漆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線2ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有1個紅球、2個黃球、3個白球，同色球不加以區(qū)分，將這6個球排成一列有
 
種不同的方法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）由“若ab=ac（a≠0，a，b，c∈R），則b=c”；類比“若
a
•
b
=
a
•
c
（
a
≠0，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
”；    
（2）如果a＞b，那么a3＞b3；
（3）若回歸直線方程為
∧
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=58.5；
（4）當(dāng)n為正整數(shù)時，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，由此可得函數(shù)N（n）具有性質(zhì)：當(dāng)n為正整數(shù)時，N（2n）=N（n），N（2n-1）=2n-1．
上述四個推理中，得出結(jié)論正確的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞n＞0，m2+n2=6mn，則
m2-n2
mn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有4名學(xué)生通過了插班考試，現(xiàn)插入A、B、C三個班中，并且每個班至少插入1人的不同插法有（　�。�
A、24種B、28種
C、36種D、32種

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同步練習(xí)冊答案