函數(shù)f(x)=log3(
12
x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．
分析：令t=
1
2
x+1＞0，則x＞-2，且f（x）=log3t，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間．再由函數(shù)t在其定義域
（-2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，可得結(jié)論．
解答：解：令t=
1
2
x+1＞0，則x＞-2，且f（x）=log3t，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間．
由于函數(shù)t在其定義域（-2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
故函數(shù)f(x)=log3(
1
2
x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （-2，+∞），
故答案為（-2，+∞）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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