【答案】

證明:假設(shè)三個式子都大于,

即(1-x)y >, (1-y)z>, (1-z)x>,

三個式子相乘得:

(1-x)y · (1-y)z·(1-z)x>-------①

∵0<x<1  ∴x(1-x)≤()=

同理:y(1-y)≤,  z(1-z)≤,

∴(1-x)y · (1-y)z·(1-z)x≤------②

顯然①與②矛盾,所以假設(shè)是錯誤的,故原命題成立.----12分

【解析】本試題主要是考查了反證法證明的運(yùn)用。先反設(shè),然后在此基礎(chǔ)上推理論證,得到一個矛盾,從而說明原命題的正確性。

 

練習(xí)冊系列答案
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f(x)=a+
12x+1
是奇函數(shù),則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤∈[-
1
2
,
3
2
],求g(x)=f(ax)+f(
x
a
))a>0)的定義域.

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f(x)+|f(x)|2

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lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
.(用數(shù)字作答)

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直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線,若A、B坐標(biāo)分別為A(-4,2)、B(3,1),求點(diǎn)C的坐標(biāo),并判斷△ABC的形狀.

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