如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
1小時
解：由題意知AB＝5(3＋)海里，
∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，
∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°．
在△ADB中，由正弦定理得＝，
∴DB＝＝＝＝10 (海里)．
又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20 (海里)，
在△DBC中，由余弦定理得
CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1200－2×10×20×＝900，
∴CD＝30(海里)，則需要的時間t＝＝1(小時)，
答：救援船到達D點需要1小時．
練習冊系列答案
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△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

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在△ABC中，A=120°，，，則        ．

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在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，．
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積．

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已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC，則sinA－cos(B＋)的最大值為(　　)
A．B．2C．D．2

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若三個內角滿足 ,則此三角形內角的最大值為      ．

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（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

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在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，則△ABC的面積為________．

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