若i為虛數(shù)單位，則
(1+2i)2
1-i
-
(2-i)2
1+i
等于（　�。�
分析：利用復數(shù)的運算法則將
(1+2i)2
1-i
-
(2-i)2
1+i
化簡即可得到答案．
解答：解：∵
(1+2i)2
1-i
=
(1+2i)2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(-3+4i)(1+i)
2
=
-7+i
2
，
(2-i)2
1+i
=
(2-i)2(1-i)
(1-i)(1+i)
=
-1-7i
2
，
∴
(1+2i)2
1-i
-
(2-i)2
1+i

=
-7+i
2
-
-1-7i
2

=-3+4i．
故選B．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，將復數(shù)的分母實數(shù)化是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則關于 
1
i
，下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于以下各命題：
（1）歸納推理特征是由部分到整體、特殊到一般；類比推理特征是由特殊到特殊；演繹推理特征是由一般到特殊．
（2）綜合法是一種順推法，由因導果；分析法是一種逆推法，執(zhí)果索因．
（3）若i為虛數(shù)單位，則3+4i＞1+4i；
（4）若復數(shù)z滿足
.
z-1+2i 
  
.
=4，則它的對應點Z的軌跡是以（1，-2）為圓心，半徑為4的圓．則其中所有正確的命題序號是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
3-i1+i
=
1-2i
1-2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
1+i
1+2i
在復平面上對應的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）若i為虛數(shù)單位，則在復平面中，表示復數(shù)
1
1+i
的點在（　�。�

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