數(shù)學英語物理化學 生物地理
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∴不等式成立。
(2)假設當n=k時,不等式成立,即。則當n=k+1時,
∵(ak+1+bk+1)-(akb+abk)=(a-b)(ak-bk)
又a>0,b>0
∴(a-b)(ak-bk)≥0
∴akb+abk≤ak+1+bk+1
∴。
∴n=k+1時,不等式也成立。
由(1)(2)得,對于n∈N*有。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
用數(shù)學歸納法證明下列不等式:若a>0,b>0且n∈N*,證明。
若a>0,b>0且n∈N*,證明≥()n.
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