數(shù)學英語物理化學 生物地理
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若a＞0,b＞0且n∈N*,證明≥()n.
證明：(1)當n=1時,左邊=,右邊=,
∴不等式成立.
(2)假設當n=k時,不等式成立,即.則當n=k+1時,
()k+1=()k·≤
=,
∵()-()=(a-b)(),
又a＞0,b＞0,
∴(a-b)()≥0.
∴akb+abk≤ak+1+bk+1.
∴()k+1≤(ak+1+bk+1+akb+abk)≤.
∴n=k+1時,不等式也成立.
由(1)(2),得對于n∈N*有≥()n.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
用數(shù)學歸納法證明下列不等式：若a>0，b>0且n∈N*，證明。
科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
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≥(
)n.
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.則當n=k+1時,
)k+1=(
)k·
≤
,
)-(
)=(a-b)(
),
)≥0.
)k+1≤
(ak+1+bk+1+akb+abk)≤
.
≥(
)n.
。
。
≥(
)n.