15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{bsinB}{c}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

分析 由題意可得b2=ac，sin2B=sinAsinC，再利用正弦定理可得$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{si{n}^{2}B}{sinC}$=sinA=sin60°．

解答 解：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac，∴sin2B=sinAsinC．
再由正弦定理可得$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{si{n}^{2}B}{sinC}$=sinA=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，正弦定理的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}，P=A∩B，則P的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．14個B．15個C．16個D．17個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．二項式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x2）10的展開式中的常數(shù)項是45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，AB邊上的中線|CM|=2，若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=sin2θ$\overrightarrow{AM}$+cos2θ$\overrightarrow{AC}$（θ∈R），給出下列命題：①對?θ∈R，?λ∈R，使得$\overrightarrow{CP}$=λ$\overrightarrow{CM}$；②當θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，存在唯一的θ，使$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；③動點P在運動的過程中，（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍為[-2，0]；④若|$\overrightarrow{AB}$|=2，動點P在運動的過程中，|$\overrightarrow{AP}$|2+|$\overrightarrow{BP}$|2+|$\overrightarrow{CP}$|2的最小值為$\frac{8}{3}$．以上命題中，其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．畫出函數(shù)y=x-2sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為平面內(nèi)的兩個定點，動點P滿足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，記點P的軌跡為曲線M．點O為坐標原點，點A、B、C是曲線M上的不同三點，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
（Ⅰ）求直線AB與OC的斜率之積；
（Ⅱ）當直線AB過點F1時，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式|1-$\frac{1}{2}$x|＜1的解集是（0，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a．
（1）若g（x）=f（x）+3x是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）≤2在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（3）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；
（3）設bn=$\frac{8n-14}{{S}_{n}+2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求滿足Tn＞0的最小自然數(shù)n的值．

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