18．已知集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}，P=A∩B，則P的真子集的個數(shù)為（　　）
A．14個B．15個C．16個D．17個

分析 求出集合A，B然后求解集合P，即可推出結(jié)果．

解答 解：集合A={y|y=x2+1}={y|y≥1}，
B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}={x|x≤4，x∈Z}，
則P=A∩B={1，2，3，4}，
則P的真子集的個數(shù)為15．
故選：B．

點評 本題考查集合的基本運算，函數(shù)的值域，函數(shù)的定義域的求法，子集的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a2+a3=12，且a22=2a1•（a3+1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)b1+b2+…+bn=n•an，求bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{24}+\frac{{y{\;}^2}}{12}$=1，設(shè)R（x0，y0）是橢圓C上任一點，從原點O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，切點分別為P，Q．
（1）若直線OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率都存在，并記為k1，k2，求證：2k1k2+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足，an+1+an=2n．
（1）當(dāng)a1=$\frac{1}{2}$時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若對任意n∈N*，都有$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$≥4成立，求a1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線l的方程為Ax+By+C=0，若l過原點和第二、四象限，則必有（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\\{A＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＞0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l⊥α，l∥β，則α⊥βD．若l∥α，l⊥m，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，當(dāng)x=α?xí)r，f（x）有最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2{x}^{2}}，（0＜|x|≤1）}\\{{a}^{x}，（|x|＞1）}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），則f（log46）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{bsinB}{c}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案