Question

某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人．
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名？
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率．

Answer 1

分析：（1）求出分層抽樣的抽取比例，利用比例求年齡大于40歲的應(yīng)該抽取的人數(shù)；
（2）利用樹圖法求出所有基本事件數(shù)，與符合條件的基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）若在志愿者中隨機(jī)抽取5名，則抽取比例為

5

20

=

1

4

，
∴年齡大于40歲的應(yīng)該抽取8×

1

4

=2人．
（2）上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
年齡大于40歲的有2人，記為4，5，
從中任取2名，所有可能的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5），共10種，
其中恰有1人年齡大于40歲的事件有（1，4），（1，5），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），共6種，
∴恰有1人年齡大于40歲的概率P=

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算，考查了分層抽樣方法，解答本題的關(guān)鍵是利用樹圖法求出所有基本事件數(shù)，與符合條件的基本事件數(shù)．