某社團(tuán)組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問(wèn),倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況,選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 

宣傳慰問(wèn)

義工

總計(jì)

20至40歲

11

16

27

大于40歲

15

8

23

總計(jì)

26

24

50

(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?

(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（1）2人 ;（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)分層抽樣中的比例關(guān)系得到第一問(wèn)的結(jié)論（2）利用概率得到每種情況下的概率，列出分布列，利用期望的公式求出答案.

試題解析：(1)若在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,則抽取比例為     2分

∴  年齡大于40歲的應(yīng)該抽取人.                 4分   

(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設(shè)選到年齡大于40歲的人數(shù)為,

∵  6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,

∴ 可能的取值為.                               5分

則,,      8分

∴的分布列為

   10分

∴   的數(shù)學(xué)期望為           12分

考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.3
2.3
．

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某社團(tuán)組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1.到各社區(qū)宣傳慰問(wèn)，倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工，幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 

宣傳慰問(wèn)

義工

總計(jì)

歲至歲

大于歲

總計(jì)

（1）分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取名，年齡大于歲的應(yīng)該抽取幾名？

（2）上述抽取的名志愿者中任取名，求選到的志愿者年齡大于歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分12分）

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問(wèn)，創(chuàng)導(dǎo)文明新風(fēng)；2、到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人。各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 

宣傳慰問(wèn)

義工救助

總計(jì)

20至40歲

11

16

27

大于40歲

15

8

23

總計(jì)

26

24

50

(Ⅰ) 用分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．

(Ⅲ)如果“宣傳慰問(wèn)”與“做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量，那么你有多大的把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問(wèn)與做義工是與年齡有關(guān)系的？

 

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