已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=35，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn．
【答案】分析：（I）設(shè)數(shù)列的首項為a1，利用S5=35，且a2，a7，a22成等比數(shù)列，等差數(shù)列{an}的公差d≠0，求得數(shù)列的首項與公差，即可求得數(shù)列{an}的通項公式；
（II）先求出Sn，再用裂項法，可求數(shù)列的前n項和．
解答：解：（I）設(shè)數(shù)列的首項為a1，則
∵S5=35，且a2，a7，a22成等比數(shù)列
∴
∵d≠0，∴d=2，a1=3
∴an=3+（n-1）×2=2n+1；
（II）Sn=
∴
∴Tn===-
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，考查數(shù)列的求和，正確求通項，利用裂項法求數(shù)列的和數(shù)關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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