Question

甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品，消耗電力4KW，勞動力3名，可獲利潤7萬元，乙種產(chǎn)品每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品，消耗電力5KW，勞動力10名，可獲利潤12萬元，若現(xiàn)有電力限額200KW，共有勞動力300名，求生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時，產(chǎn)品的利潤最大？

Answer 1

設每天生產(chǎn)甲x噸，乙y噸，
則應滿足約束條件

4x+5y≤200 3x+10y≤300 x≥0 y≥0

產(chǎn)品利潤函數(shù)是：z=7x+12y，
過4x+5y=200與3x+10y=300的交點M（20，24）時，z取得最大值，
即甲產(chǎn)品生產(chǎn)20噸，乙產(chǎn)品生產(chǎn)24噸時產(chǎn)品利潤最大，最大利潤是7×20+12×24=428（萬元）