已知α是銳角，
a
=（sinα，
3
），
b
=(cosα，3)，且
a
∥
b
，則α=
 
．
分析：根據(jù)
a
∥
b
 可得3sinα-
3
cosα=0，求得tanα，利用三角函數(shù)公式求得α的值．
解答：解：由題意可得  3sinα-
3
cosα=0，
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
3
，α是銳角
∴α=30°
故答案為 30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出tanα 的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
π
3
；②函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象；③函數(shù)y=sin(
2
3
x-
7
2
π)是偶函數(shù)；④已知α，β是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ．其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遼寧一模）已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=θ，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=
sinθ
sinθ
．（用θ表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=
π
4
，若
cosB
sinC
•
AB
+
cosC
sinB
•
AC
=2m
AO
，則m，的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知O是銳角△ABC的外接圓的圓心，且∠A=
π
4
，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）=f（x），f（x+1）=
2
f(x)
（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調(diào)遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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