甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有（        ）

   A．24種               B．36種              C．54種             D．72種

 

【答案】

B

【解析】解：乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，

而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構(gòu)成3人一團(tuán)，

從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，

乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，

其余的三個位置隨便排A33種結(jié)果根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×2×1×2×3=24

根據(jù)分類計數(shù)原理知有12+24=36，

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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（2）若甲、乙兩位選手之間間隔的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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