Question

設(shè)函數(shù)y=2sin(2x-

π

3

)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x₀，0）成中心對稱，若x0∈[-

π

2

，0]，則x₀=

 

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的對稱中心，結(jié)合x0∈[-

π

2

，0]，求出x₀的值．

解答：解：由于函數(shù)y=2sin(2x-

π

3

)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x₀，0）成中心對稱，
所以2x-

π

3

=kπ，k∈Z；
所以x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，
因?yàn)?span id="maku220" class="MathJye">x0∈[-

π

2

，0]，所以x₀=-

π

3

；
故答案為：-

π

3

．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱性，對稱中心的求法，注意范圍的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．