Question

設函數y=2sin(2x+

π

3

)的圖象關于點P（x₀，0）成中心對稱，若x0∈[-

π

2

，0]，則x₀=

 

．

Answer 1

分析：求出函數的對稱中心，結合x0∈[-

π

2

，0]，求出x₀的值．

解答：解：函數y=2sin(2x+

π

3

)的圖象關于點P（x₀，0）成中心對稱，所以2x+

π

3

=kπ，k∈Z；
所以x=

kπ

2

-

π

6

   k∈Z，因為 x0∈[-

π

2

，0]，所以x₀=-

π

6

；
故答案為：-

π

6

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的對稱性，對稱中心的求法，注意范圍的應用，考查計算能力．