方程lgx=x-2的實根個數(shù)是（　�。�
分析：先把方程lgx=x-2實根個數(shù)轉化為函數(shù)y=x-2與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結論．
解答：解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）
由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內的零點即是方程lgx=x-2的根．
y=x-2與y=lgx，在一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象：
由圖得，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，
故方程有兩個根．
故選C．
點評：本題主要考查根的個數(shù)問題以及數(shù)形結合思想和轉化思想的應用．在求解根的個數(shù)問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x0是方程lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函數(shù)f（x）=（x-x1）（x-x2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x0是方程lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（0，1）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.5）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高新一中高三第十一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函數(shù)f（x）=（x-x1）（x-x2），則（ ）
A．f（0）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）=f（0）＜f（3）
C．f（3）＜f（0）=f（2）
D．f（0）＜f（3）＜f（2）

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