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已知等比數列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結論一定正確的是(　　)

A．數列{bn}為等差數列，公差為qm

B．數列{bn}為等比數列，公比為q2m

C．數列{cn}為等比數列，公比為qm2

D．數列{cn}為等比數列，公比為qmn

 

C

【解析】bn＝am(n－1)(q＋q2＋…＋qm)，∴＝qm(常數)．

故數列{bn}為等比數列，公比為qm，選項A，B均錯誤；

cn＝(am(n－1))mq1＋2＋…＋m＝(am(n－1)q)m，＝m＝(qm)m＝qm2(常數)，故數列{cn}為等比數列，公比為qm2，D錯誤，故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆上海浦東新區(qū)高二上學期期末質量測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若數列滿足，設，，類比課本中推導等比數列前項和公式的方法，可求得 .

 

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設a＝log36，b＝log510，c＝log714，則 (　　)．

A．c>b>a B．b>c>a

C．a>c>b D．a>b>c

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}14練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知點O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB為直角三角形，則必有(　　)．

A．b＝a3

B．b＝a3＋

C．(b－a3) ＝0

D．|b－a3|＋＝0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}11練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為(　　)．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟x4-4練習卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為，(φ為參數，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin (θ＋)＝m(m為非零數)與ρ＝b.若直線l經過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，弦AB與CD相交于⊙O內一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知PD＝2DA＝2，則PE＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第8天練習卷（解析版） 題型：填空題

已知tan θ＝3，則sin 2θ＋2sin θcos θ－cos2 θ＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第6天練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，該三棱柱的側視圖面積為(　　)．

A．2 B. C.2 D.4

 

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