雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)和直線(xiàn)y=2x有交點(diǎn)，則它的離心率的取值范圍是______．
雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x
雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)y=2x有交點(diǎn)，則-
b
a
＜2＜
b
a

即4＜
b2
a2

即
c2-a2
a2
＞4
即e2-1＞4，
即e2＞5，e＞
5

∴雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（
5
，+∞）
故答案為（
5
，+∞）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　　）
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C的圓心為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點(diǎn)，且與此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，若圓C被直線(xiàn)l：x-y+2=0截得的弦長(zhǎng)等于
2
，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，并且P點(diǎn)與右焦點(diǎn)F′的連線(xiàn)垂直x軸，則線(xiàn)段OP的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
，0)，則其漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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