已知命題P：“對?x∈R，?m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命題┐P是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用命題的否定與原命題真假相反得到命題p是真命題，即方程有解；分離參數(shù)，求二次函數(shù)的值域．
解答：解：命題¬p是假命題，即命題P是真命題，
即關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實(shí)數(shù)解，
m=-（4x-2x+1）=-（2x-1）2+1，
所以m≤1
故答案為m≤1
點(diǎn)評：本題考查┐P與p真假相反；解決方程有解問題即分離參數(shù)求函數(shù)值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：不等式|x|+|x-1|≥m對任意x∈R恒成立．如果上述兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=alnx+
12
x2-（1+a）x（a∈R）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知命題P：f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，若命題P成立的充要條件是{a|a≤t}，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題Q：不等式：|x-m|+x＞1對任意x∈R恒成立，如果上述兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)f(x)=
x
x2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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